Rol centrum

Door Allert Jacobs

In een eerder bericht heb ik het gehad over het overhellen van de carrosserie in een bocht. Bij een vierwieler gaan twee veren dat overhellen tegen, bij een driewieler slechts één omdat de as met het enkele wiel gewoon mee helt met de carrosserie.

Dat klopt, maar dat is niet het hele verhaal.

englishRoll center

In a previous post I talked about the body roll in corners. In the four wheeler not only the front suspension resists body roll in cornering also the rear suspension does.
As in a three wheeler the axle with the single wheel will simply lean as much as the body does and not resist to body roll at all.
That’s right, but that’s not the whole story.

Foto Eva Navratilova / 3-4 wheeler cornering stability

Foto Eva Navratilova / 3-4 wheeler cornering stability

Ook de positie van het zwaartepunt ten opzichte van het rol centrum speelt een belangrijke rol.
Een Citroën 2cv is een auto die lange veerwegen en soepele vering heeft voor optimaal comfort, bovendien is de vering volledig onafhankelijk omdat er geen stabilisator stangen gebruikt worden, iets wat het comfort wederom ten goede komt.
De keerzijde is dat de 2cv sterk overhelt in een bocht. Het is weliswaar geen driewieler maar het rol centrum ligt laag, namelijk ter hoogte van het wegdek terwijl de auto tamelijk hoog op de wielen staat.
De afstand tussen zwaartepunt en rol centrum is groot en de auto helt daarom flink over in een bocht.

Als je de geometrie van de vering kent kun je de positie van het rol centrum bepalen door het uit te tekenen, het rol centrum kan ter hoogte van de voor en achteras op verschillende hoogten liggen.
Door het te bepalen voor de beide assen en er een lijn door te trekken in het zijaanzicht van de auto krijg je de rol-as. Die as ligt bij de meeste auto’s voor lager dan achter, hiermee wordt een (veiliger) onderstuurd bochtgedrag nagestreefd.
Het rol centrum kun je ook vinden door de auto van links naar rechts te duwen en deze te filmen, op het filmpje is een punt zichtbaar waarom het geheel draait.

englishAlso, the position of the center of gravity with respect to the roll center, plays an important role.
A Citroen 2CV is a car that has supple suspension and long suspension travel for optimum comfort, in addition, the suspension is fully independent since no anti-roll bars are used, which again improves comfort.
The downside is that the 2CV strongly leans into a turn., although it is not a tricycle. But the position of the roll center is low; at the level of the road surface while the car is quite high on the wheels.
The distance between the center of gravity and roll center is large and therefore the car has a considerable amount of body roll in a bend.

If the geometry of the wheel guiding is known, you can determine the position of the roll center by drawing it out, the heights of the roll center can be different at the front and rear axle.
By determining the roll center for the two axles and drawing a line in the side view of the car you get the roll axis. That axis is in most cars lower at the front than at the rear, thus a (safer) under steered cornering behavior is pursued.
The roll center can also be found by pushing the car from side to side and filming this, in the movie a point is visible where the car pivots.

Het rol centrum van een driewieler ligt ter hoogte van de as met het enkele wiel altijd op het wegdek.
Als de voorwielen McPherson ophanging hebben (zoals veruit de meeste velomobielen) ligt het daar niet veel hoger omdat het met die wielophanging niet goed mogelijk is een hoog rol centrum te creëren. De positie van het zwaartepunt ten opzichte van de rol-as lijkt daarom veel op dat van een 2cv. Bovendien ontbreekt net als bij de 2cv bij de meeste velomobielen de stabilisatorstang.
Is de velomobiel voorzien van lange veerwegen en soepele veren dan zal hij net als de 2cv met zijn onafhankelijke vering veel comfort bieden maar daarbij ook flink overhellen in de bochten.
Bij velomobielen is het gebruikelijk om de vering kort en stug te kiezen als men het 2cv gedrag niet wenst, het overhellen wordt dan weliswaar verminderd maar dat gaat ten koste van het veercomfort.

englishThe roll center of a tricycle is always situated on the road surface at the axle with the single wheel.
If the front wheels have McPherson suspension (like the vast majority velomobiles) it is not much higher because with this type of suspension it is not possible to create a high roll center. The position of the center of gravity with respect to the roll axis therefore, is very similar to that of a 2CV. In addition, as with the 2CV most velomobiles do not have an anti-roll bar.
If the velomobile features long travel suspension and soft springs it will provide comfort like the 2CV with its independent suspension but will also have considerable body roll in corners.
In velomobiles it is customary to choose the suspension short and stiff if one does not want the 2CV behavior, roll is then reduced but it is at the expense of the ride comfort.

Foto Eva Navratilova / McPherson roll center

Foto Eva Navratilova / McPherson roll center

Met een vierwieler kan het ook anders!

Bij een constructie met een starre achteras met Panhardstang ligt het rol centrum op de hoogte van de Panhardstang. In de QV is dat ter hoogte van de achteras op as hoogte.
Het rol centrum van de vooras ligt zoals gebruikelijk bij McPherson ophanging iets boven het wegdek, tekenen we nu de rol-as dan is te zien dat die, net als bij de meeste auto’s van achter naar voor afloopt. Bovendien is de afstand tussen het zwaartepunt en de rol-as aanzienlijk kleiner.

Laten we eens kijken hoe dat er in de praktijk uit ziet.

englishWith a four-wheeler it can be different!

In a construction with a live rear axle and a Panhard rod the roll center is located on Panhard rod height. In the QV that is at the height of the rear axle on the axle height.

The roll center of the front axle is as usual with McPherson suspension slightly above the ground, we can now draw the roll axis. It can be seen that as with most cars the roll axis slopes down from the rear axle to the front. Moreover, the distance between the center of gravity and the roll axis is considerably smaller.

Let’s see what that it looks like.

De QV met zijn vier wielen gaat dus met twee veren het overhellen tegen én de rol-as ligt zo veel hoger dat er van overhellen sowieso veel minder sprake is. Daarom kan een vierwieler soepele comfortabele vering combineren met een bochtgedrag dat met een driewieler alleen te bereiken is met stugge vering of een stabilisator stang.
Natuurlijk speelt bij het strakke bocht gevoel ook de zijdelingse stijfheid van de twee 20 inch wielen en de zijdelingse stijfheid van de achteras ophanging een rol. De panhardstang leidt de dwarskrachten direct de carrosserie in daar waar ze optreden namelijk ter hoogte van de achteras. Bij een driewieler gaat dat altijd via een lange hefboom: de achterbrug. Daardoor worden de krachten groot. Het gebruik van een groot achterwiel maakt de constructie minder stijf omdat de achterbrug langer wordt en ook het grote wiel zelf een grotere hefboom werking creëert. Een 20 inch wiel is zijdelings veel stijver en twee 20 inch wielen natuurlijk nog veel stijver. 
Ook de uitgebalanceerde gewicht verdeling tussen voor en achteras helpt mee de wegligging van de QV te optimaliseren.
Langere veerwegen helpen bovendien de wielen het wegcontact te behouden en verbeteren daardoor de wegligging.
Daarnaast is er nog de passief sturende achteras die bij snel genomen s-bochten de kont van de fiets minder ver laat uitzwaaien, daarmee wordt het moment dat ontstaat doordat het gewicht van de achterkant dat van de ene naar de andere kant slingert kleiner en zal de achterkant later uitbreken of kantelen.
Tot slot zit er als er bagage geladen wordt nog een voordeel aan een hoge rol centrum bij de achteras. Het zwaartepunt komt lager te liggen en daarmee dichter bij of zelfs onder de rol-as. De QV zal daardoor mét bagage minder overhellen in de bocht dan zonder en mits goed beladen ook nog minder snel omslaan hoewel hij ook zonder bagage natuurlijk al zeer stabiel is.

Waar dit hele technisch/theoretisch verhaal op neerkomt is dat de QV heel hard en met veel vertrouwen door de bocht gaat en dat maakt het bochten rijden erg leuk.

englishThe QV with its four wheels resists body roll with two spring and the roll-axis is so much higher that there is much less roll in anyway. Therefore, a four-wheeler can combine smooth comfortable suspension with a cornering behavior that with a tricycle can only be achieved with rigid suspension or a stabilizer bar.
Of course with the hard and flat cornering also the lateral stiffness of the two 20-inch wheels and the lateral rigidity of the rear axle plays a role. The Panhard rod leads the lateral forces directly in the body where they occur namely at the height of the rear axle. In a tricycle the forces always through go through a long lever: the swingarm. Thus, the forces are large. The use of a large rear wheel makes the construction less stiff because the swingarm becomes longer, and also the big wheel itself creates a greater leverage. A 20 ich wheel has much more lateral stiffnes and two 20 inch wheels even more so.
Also the well balanced weight distribution between front and rear helps the handling of the QV.
Longer suspension travel helps the wheels to maintain contact with the road and thereby improves the handling.
There is also the passive steering rear axle that in quick s-turns makes the rear end of the QV turn tighter, thus the weight of the back does not travel so far from one side of the turn to the other and creates less momentum that makes the rear end spin out or tip over.
Finally, if there’s luggage loaded there is an advantage to a high roll center at the rear axle. The center of gravity will be lowered and hence closer to or even under the roll axis. The QV will therefore, if properly loaded, have less body roll in cornering with luggage than it will have without and also tip over even later although it is obviously already very stable without luggage.

Where the whole technical / theoretical story boils down to is that the QV can corner very hard and with great confidence and that makes cornering fun.

Dit bericht werd geplaatst in vierwieler en getagged met , , , , , , , , , , , , , . Maak dit favoriet permalink.

15 reacties op Rol centrum

  1. John Highet zegt:

    Superb explanations Allert (and Eva) I’m learning all the time via your blogs and until now I had never really thought much about the geometry of suspension systems. It’s very interesting now to go back and re-read the thought processes of the QV evolution.

  2. Theo zegt:

    Goed uitgelegd, leerzaam !

  3. Willem Jan Coster zegt:

    Heel interessant en duidelijk geïllustreerd! Knap dat jullie, naast alle tijd en aandacht die jullie aan de Quattrovelo zelf besteden, ook nog toekomen aan het schrijven en illustreren van deze technische onderbouwing.
    Zou de stabiliteit (theoretisch) nog hoger zijn wanneer er 26″ wielen achter worden gemonteerd, waardoor de panhardstang nog hoger komt te liggen? Anderzijds neemt natuurlijk de stijfheid van de wielen weer af.

    • Dag Jan Willem,

      Grote wielen heb ik overwogen maar de nadelen wogen voor mij te zwaar. De aandrijving wordt makkelijker met standaard kettingbladen/derailleur en het rolt iets lichter.
      Maar de nadelen zijn; grotere wielkasten en bulten naast de smurfenmuts, meer luchtweerstand, slappere wielen, verschillende wielmaten, zwaarder en hoger onafgeveerd gewicht, minder binnenruimte.
      Maar de wielmaat maakt voor de Panhardstang eigenlijk niet veel uit, je kunt die stang gewoon hoger ophangen als je wilt. Ik heb er met het stalen frame mee geëxperimenteerd. Bij een hoge plaatsing helt de carrosserie boven het rol centrum minder naar de buitenkant van de bocht maar het gedeelte onder het rol centrum helt in de tegengestelde richting en doet dat dan juist meer.
      Onderaan helde het frame zo ver dat het tegen de wielen aan kwam, je zou de wielgaten onder in de carrosserie dus ook groter moeten maken. Nee, het is goed zo.
      Liever zou je het rol centrum voor iets hoger willen hebben maar dat gaat niet goed met McPherson ophanging.

      Groeten, Allert

  4. Martin Keller zegt:

    Großartig! Ich hätte nie gedacht, dass ich mal einen Kurs in Fahrwerkstechnik bekomme, und dann auch noch einen, der Spaß beim Lesen macht!

  5. Adri Manhave zegt:

    Hallo Allert,

    Weer een zeer leerzaam bericht! Hoe meer er over de Quattrovelo bekend word des te duidelijker word het dat dit wel eens eens de opvolger van m’n Strada zou kunnen worden. De keus voor de Strada is gemaakt voornamelijk omdat de bochtenstabiliteit hoger was dan die van de Quest, dus als de QV nog stabieler is dan de Strada lijkt het me eigenlijk al bij voorbaat een duidelijke zaak.
    Daarbij komt dan ook nog de betere gewichtsverdeling voor/achter, de betere tractie op sneeuw/gladde wegen en niet in het minst het nagenoeg ongevoelig zijn voor een klapband achter.
    Ik kijk al uit naar een proefrit!

    Groeten, Adri.

  6. Richard zegt:

    Interessante verhandeling! Ik begrijp dat voor de wegligging en comfort lange soepele veren meerwaarde hebben. Alleen in hoeverre beïnvloeden deze het aandrijfrendement?

    Groet, Richard

    • Dag Richard,

      Als de scharnierpunten van de geleide armen van de achteras op de goede plek liggen hoeft er geen sprake te zijn van pogo en energieverlies.
      Verder moet je de vering kiezen die past bij het terrein, de snelheid en de persoonlijke voorkeur van de bestuurder van het voertuig. Een raceauto veert anders dan een woestijn buggy want het terrein is anders, maar een limousine veert anders dan een sportauto op hetzelfde terrein.
      Wat de persoonlijke voorkeur betreft vind ik zelf dat de veerwegen wel langer mogen zijn dan die van QV en Quest maar er zijn niet veel mensen die het met mij eens zijn.

      Groeten, Allert

      • Richard zegt:

        Dag Allert,

        Dank voor je reactie; is helder.
        Ik kom graag in het nieuwe jaar een keer rijden in de QuattroVelo; ben erg benieuwd hoe het aanvoelt.

        Groet, Richard

  7. Urpo Taskinen zegt:

    Interesting to follow the development and the background stories. I am by the way home now, it took 8 days from Paris to Juoksengi at the Arctic Circle with my Strada.🙂

  8. Mark Cox zegt:

    Weer een interessante post! Ik heb fysica geleerd en ben dus nogal geïnteresseerd in dit soort dingen. Nu ken ik weinig van voertuigdynamica, dus heb ik weer wat bijgeleerd🙂 Voor mij is de uitleg duidelijk. Ook leuk voor mij dat het bochtenwerk goed gaat, want ik rijd relatief veel door bochtige binnenwegen omdat ik dat afwisselender vind en niet graag drukke hoofdwegen volg. Mijn voornemen om 100000 km met de eerste velomobiel te rijden voordat ik een nieuwe koop gaat alvast lukken, die grens rond ik binnen 3-4 weken. Misschien tot op de OBT, en in elk geval prettige feestdagen voor jullie, dat is zeker verdiend!

  9. Dank je Allert, voor je uitleg!!!
    Super!!!
    Zelf heb ik zonder enige voor-kennis, mijn vierwieler gebouwd.
    Zoals men wel zegt: ‘Niet belemmerd door enige kennis’.
    Nu ben ik me meer bewust over het ‘hoe’ en ‘waarom’.
    Maar na 25 jaar experimenteren, kom ik al aardig in de buurt.

  10. Beetje off topic, maar de vering van de 2CV is niet “volledig onafhankelijk”. De voorvering is gekoppeld aan de achtervering. In theorie gaat bij het nemen van bijvoorbeeld een drempel het voorwiel omhoog en wordt gelijktijdig het achterwiel naar beneden gedrukt. De koets zou dan horizontaal blijven. In de praktijk gaat de 2CV alleen maar meer op en neer. Voor de rol maakt dit natuurlijk niet veel uit.

    Mooie uitleg trouwens. De vierwieler lijkt in vele opzichten superieur aan de driewieler. Alleen over gewicht, stroomlijn en complexiteit heb ik twijfels.

    Groet, F.

    • Dag Fritschal,

      Mooi systeem inderdaad. Maar om het niet ingewikkelder te maken dan strikt noodzakelijk heb ik de koppeling in de langs richting maar buiten beschouwing gelaten. Het gaat hier tenslotte over de koppeling in de dwarsrichting. De 2cv is overigens niet de enige auto die vering in de langsrichting gekoppeld heeft, het hydrolastic veersysteem is op vele, voornamelijk Britse, auto’s toegepast en uitgevonden door de ons fietsers welbekende Sir Alex Moulton.
      Deze veersystemen stammen uit een tijd dat de wegen slecht waren en de vering comfortabel moest zijn met als hoogtepunt het hydropneumatische systeem van Citroen, nu zijn de (auto)wegen veel beter en ligt de nadruk bij veersystemen op wegligging. Fietspaden en routes zijn ook tegenwoordig nog altijd een stuk minder glad geasfalteerd en daarom mag van mij bij de vering van de velomobiel de nadruk wel op comfort liggen.
      Zoals met elke constructie dienen de voor en nadelen tegen elkaar te worden afgewogen met het gebruiksdoel en de persoonlijke voorkeuren in gedachten, de nadelen worden ook zeker onderkend, lees dit: https://velomobiel.wordpress.com/2015/04/15/waarom/ nog maar eens.
      Om er een afgewogen oordeel over te kunnen vormen moet je er mee rijden, ik doe dat nu en mij bevalt de vierwieler, naarmate ik er meer mee rij, steeds beter.

      Groeten, Allert

  11. Bedankt voor de reactie Allert,

    Ik heb de link gevolgd en inmiddels gelezen dat je mijn drie twijfels – natuurlijk – al lang zelf had onderkend. En ik ben met je eens dat wegligging op de Nederlandse fietspaden vooralsnog ondergeschikt mag zijn aan comfort. Sowieso gebruik ik (en de meeste rijders met mij) de Velomobiel vooral voor lange afstanden (enkeltje woon-werk 55 km) en dan is comfort ook erg fijn. Op mijn ww-route is trouwens vrij recent een groot stuk snel-fietspad gerealiseerd met prima glad asfalt. Lucky me…

    Veel succes met de verfijning van je innovatieve fiets!
    Groet, F.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s